计算3阶行列式的方法有两种：Sarrus法和按定义法。然后，从左到右按矩阵的每一列进行计算，对两个对角线上的元素进行乘积，再对三个乘积进行相加，得到的值即为3阶行列式的结果。代数余子式的计算方法：对于第i行第j列的元素，其代数余子式Cij等于去掉第i行和第j列后形成的2阶行列式的值。
计算3阶行列式的方法有两种：Sarrus法和按定义法。
1. Sarrus法：
首先，将3阶行列式中的第1列复制到矩阵的右侧，即得到一个6行3列的矩阵。
然后，从左到右按矩阵的每一列进行计算，对两个对角线上的元素进行乘积，再对三个乘积进行相加，得到的值即为3阶行列式的结果。
例如计算行列式：
| a b c |
| d e f |
| g h i |
1. 首先将第1列复制到矩阵的右侧，得到矩阵：
| a b c a b |
| d e f d e |
| g h i g h |
2. 然后按列计算乘积：
第1列：a * e * i = aei
第2列：b * f * g = bfg
第3列：c * d * h = cdh
3. 最后，对三个乘积进行相加：
行列式的值 = aei + bfg + cdh
2. 按定义法：
按行展开或按列展开都可以进行计算。
按行展开：选择第i行进行展开，利用代数余子式进行计算。
行列式的值 = a1*C1 + a2*C2 + a3*C3
其中，a1、a2、a3分别为第1行的三个元素，C1、C2、C3分别为对应元素的代数余子式。
按列展开：选择第j列进行展开，同样利用代数余子式进行计算。
行列式的值 = b1*C1 + b2*C2 + b3*C3
其中，b1、b2、b3分别为第1列的三个元素，C1、C2、C3分别为对应元素的代数余子式。
代数余子式的计算方法：
对于第i行第j列的元素，其代数余子式Cij等于去掉第i行和第j列后形成的2阶行列式的值。
例如计算行列式：
| a b c |
| d e f |
| g h i |
选择按第1行展开。
行列式的值 = a*C11 + b*C12 + c*C13
其中，
C11为去掉第1行和第1列后剩余2阶行列式的值，即|e f|，C11 = e*f - d*h
C12为去掉第1行和第2列后剩余2阶行列式的值，即|d f|，C12 = -(d*f - e*g)
C13为去掉第1行和第3列后剩余2阶行列式的值，即|d e|，C13 = d*h - e*g
因此，行列式的值 = a*(e*f - d*h) + b*-(d*f - e*g) + c*(d*h - e*g) = aei + bfg + cdh
无论是Sarrus法还是按定义法，最终得到的结果都是相同的。