6倍根号三分之一的化简可以按照以下步骤进行：1.首先，我们要化简根号三分之一。根号三可以写成乘方的形式，即根号三等于3的平方根。
6倍根号三分之一的化简可以按照以下步骤进行：
1. 首先，我们要化简根号三分之一。根号三可以写成乘方的形式，即根号三等于3的平方根。
根号三分之一可以写成(3的平方根)的三分之一次方。
即 3^(1/2) 的三分之一次方。
2. 接下来，我们将指数之间的乘法合并，即将指数1/2 和 1/3 相乘。
(3^(1/2))^ (1/3) 即为根号三分之一的化简形式。
3. 根据指数的乘法法则，(a^m)^n 等于 a^(m*n)。
所以，(3^(1/2))^ (1/3) 等于 3^((1/2)*(1/3))。
4. 继续化简指数的乘法， (1/2)*(1/3) 等于 1/6。
所以， 3^((1/2)*(1/3)) 等于 3^(1/6)。
综上所述，6倍根号三分之一可以化简为 3^(1/6)。
同样地，三倍根号六分之一的化简可以按照类似的步骤进行：
1. 化简根号六分之一，根号六可以写成乘方的形式，即根号六等于6的平方根。
根号六分之一可以写成(6的平方根)的三分之一次方。
即 6^(1/2) 的三分之一次方。
2. 合并指数，(6^(1/2))^ (1/3)。
3. 根据指数的乘法法则，(a^m)^n 等于 a^(m*n)。
所以，(6^(1/2))^ (1/3) 等于 6^((1/2)*(1/3))。
4. 化简指数乘法，(1/2)*(1/3) 等于 1/6。
所以， 6^((1/2)*(1/3)) 等于 6^(1/6)。
因此，三倍根号六分之一可以化简为 6^(1/6)。